快乐数
反复平方，终归于一。
反复把各位数字平方求和，最终收敛到 1 的数。如 19：1²+9²=82 → 8²+2²=68 → 6²+8²=100 → 1²+0²+0²=1。归不到 1 的叫不快乐数。
143,071
精确命中
1 in 7
概率
14.31%
占比
56 EP
基础 EP
你的记录
快乐数占 14.31%（全站 143,071 个），约每 7 个 roll 命中一次。位数对这个比例几乎没影响——无论六位数还是两位数，快乐密度都在 15% 上下徘徊，仿佛某种自然常数。数学上确实已证明：快乐数在自然数中有正密度，但具体密度至今没有精确公式。
所有不快乐数的结局完全相同：它们都会掉进同一个循环 4→16→37→58→89→145→42→20→4。也就是说全站百万个数字只有两种命运——归于 1，或困在这个 8 数轮回里。判定时只需盯着有没有出现 4，这也是检测器 O(1) 判环的原理。
冷知识：1,000,000 本身是快乐数（1²+六个 0²=1，一步到家）；7 是最小的快乐质数。快乐质数是数论里著名的未解之谜——没有人知道它是否有无穷多个。
最小例子
代表例子
1,000,000 区间的天花板恰好是快乐数：一步到 1，百万里最快。
7 最小的快乐质数。7→49→97→130→10→1，五步归一。