相邻积
邻居相乘,天生一对。
两个相邻整数之积 n(n+1),如 6 = 2×3、42 = 6×7、990 = 99×100。也叫普洛尼克数或矩形数。
1,000
精确命中
1 in 1,000
概率
0.1%
占比
199 EP
基础 EP
你的记录
区间内相邻积恰好 1,000 个(0×1 到 999×1000),占 0.1%——与平方数的稀有度几乎持平。这不是巧合:n(n+1) 与 n² 只差一个 n,两者在同一条抛物线附近跳舞。
每个相邻积都是偶数(相邻两数必有一偶),而且恰好是对应三角数的两倍:n(n+1) = 2×Tₙ。所以相邻积就是"被翻倍的三角形",几何上是一个差一行成正方形的矩形点阵。
冷知识:42 = 6×7 是《银河系漫游指南》里"生命、宇宙及一切的终极答案",而它同时也是个相邻积。另一个极端:2 = 1×2 是唯一的质数相邻积——毕竟再大一点的相邻积必然带着偶数因子。
最小例子
代表例子
42 6×7,道格拉斯·亚当斯认证的宇宙终极答案。
999,000 999×1000,区间内最大的相邻积,离一百万只差 1,000。
2 1×2,唯一的质数相邻积,起步即巅峰。