斐波那契

前两项加起来,就是下一项。

斐波那契数列的成员:F₀=0、F₁=1,之后每项都是前两项之和,如 8、144、832040。

30
精确命中
1 in 33,333
概率
0.003%
占比
300 EP
基础 EP

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区间内斐波那契数只有 30 个(0 到 832040),占 0.003%。因为数列以约 1.618 倍(黄金比例 φ)指数增长,相邻项的间距越拉越开——它不是线性稀疏,而是指数级退场。

黄金比例 φ = (1+√5)/2 藏在斐波那契数列的极限里:相邻两项之比越来越逼近 φ。这也是为什么向日葵的籽、松果的鳞片常按斐波那契数排布——那是圆形空间里最优的填充方案。

冷知识:区间内的斐波那契质数恰好 9 个——2、3、5、13、89、233、1597、28657、514229。而完全平方的斐波那契数只有 0、1、144 三个(这个定理的证明曾是数学界的硬骨头)。

最小例子

代表例子

832,040 F₃₀,区间内最大的斐波那契数——再下一项 1346269 就超界了。
144 12²,唯一的非平凡平方斐波那契数,两种稀有性叠满。
514,229 区间内最大的斐波那契质数。

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