2 的幂
翻倍 19 次,就到头了。
形如 2ᵏ 的数,如 1、1024、524288。计算机世界的老熟人,二进制里一个 1 带一串 0。
20
精确命中
1 in 50,000
概率
0.002%
占比
312 EP
基础 EP
你的记录
区间内 2 的幂只有 20 个(2⁰ 到 2¹⁹),占 0.002%——2²⁰ = 1,048,576 刚好超界一步。它们是这里最"等比"的家族:每多一个成员,数值直接翻倍。
程序员对这些数有肌肉记忆:1024 是 K,65536 是 64K,262144 藏在内存规格里。因为计算机用二进制,内存、缓冲区、哈希表容量全都天然长成 2 的幂的形状。
冷知识:2 的幂减 1 可能得到梅森质数——区间内有三个:8191 = 2¹³−1、131071 = 2¹⁷−1、524287 = 2¹⁹−1。目前已知的最大质数几乎都是这种形式,靠分布式计算项目 GIMPS 猎获。
最小例子
代表例子
524,288 2¹⁹,区间内最大的 2 的幂;减 1 就是梅森质数 524287。
65,536 2¹⁶,程序员口中的"64K",无符号 16 位整数的尽头。
1,024 2¹⁰,1 KiB——离 1000 只差 24,却撑起整个二进制计量体系。